Mensur

Triangelkonstruktion

Rita en rätvinklig triangel där ena kateten är 20 enheter och den andra 7 enheter. Enhetens längd är valfri. Sätt ena passarbenet i det spetsiga hörnet och dra en cirkelbåge från rätvinkliga hörnet mot hypotenusan. Dra en linje från skärningspunkten vinkelrät mot den längre kateten. Dra återigen en cirkelbåge från den nya skärningspunkten mot hypotenusan och upprepa proceduren. När 12 avstånd på detta sätt satts av på kateten har man med hög precision nått till katetens mittpunkt. Hela sträckan, 20 enheter, motsvarar den längre strängen i ett oktavintervall, halva sträckan, 10 enheter, den kortare strängen och markeringarna däremellan de övriga stränglängderna i oktaven (Poletti, Beyond Pythagoras, pp. 286-290).

Detta gav alltså en pythagoreisk mensur, men hur ska man då göra om man vill ha en mensur där diskantsträngarna har förlängts? Om den kortare strängen i oktaven ska vara mer än hälften av hela avståndet behöver avstånden däremellan kortas, vilket ju sker om den korta katetens längd minskas. Om man väljer 6 3/4 enheter i stället för 7 visar det sig att man kommer mycket nära oktavförhållandet i Lindholm-klavikorden. Om man utgår från 25 tum blir längden oktaven högre 13 tum och längden ytterligare en oktav högre knappt 7 tum. Det ligger nära längderna för den kortare strängen i koret för c1, c2 och c3 hos Lindholm.

H. T. Scheffer, MATHEMATISK JEMFÖRELSE Emellan Thonernes Naturliga förhållande emot hvarannan uti Musiquen. (Kungl. Vetenskapsakademiens handlingar 1748 Tab 1, Fig. 2)